Журналы еще раз перелистал? Wi-Fi есть? Попробуй на сервере в цикле route print и arp -a выводить в файл со временем. И посмотри, не появляется ли там в момент пропадания сервера что-то новое.
Как вариант - еще добавить какой-нибудь пинг с самого сервера в инет.
Можешь топологию сети нарисовать, чтобы понимать, что именно пропадает в момент, когда клиенты перестают видеть сервер. Может, они не при чем, а действительно, посередине кто-то холодильник включает.