Про дни рождения рассуждал как-то так (вчера думал, надеюсь, не сокращу лишнее):
19 и 18 встречается только раз, потому не они, иначе бы Паша сразу раскололся, получаем
15 Мая, 16 Мая
17 Июня
14 Июля, 16 Июля
14 Августа, 15 Августа, 17 Августа
раз Паша молчит, а Саша не знает, видя молчание Паши, то это не июнь и не май
14 Июля, 16 Июля
14 Августа, 15 Августа, 17 Августа
раз Паша понял, то это не двойные числа, оба варианта с 14 выкидываем
16 Июля
15 Августа, 17 Августа
что-то я не понял, у меня вчера с 17 июня выпало и 17 августа, теперь не могу понять, почему... Но, в данном случае, учитывая, что Саша знает ответ, уникальный месяц только один, июль, т.е. 16 июля.