Хм, это показали опыты? Ты привязывал ко дну что-то и общий вес становился легче? Боюсь, что легче только за счет того, что на руках воду унес, пока привязывал.
Силы, действующие на шарики, не одинаковы, поскольку один всплыть хочет, другой тонет. Хотя, возможно, эти силы компенсируются тем, что они привязаны с нужной стороны.
Пример с гелием считаю некорректным, поскольку если, например, сделать пузырь в стенке сосуда с гелием, то он будет тащить вверх, а с воздухом - нейтрален. По этой же причине считаю, что шарик в воде поднимать сосуд в воздух не будет (про Мюнхгаузена тут вспоминали).
Другой вопрос, что железный шарик вода тоже пытается вытолкнуть, хоть и слабее, чем сила тяжести тянет его вниз. Т.е. отталкивает шарик вверх, сама при этом опускается вниз. Мы эту силу вообще игнорировали, насколько она значимая, я не знаю, преодолеет ли вес пинг-понгового шарика - тоже.
Варианты с поддергиванием шарика не рассматриваем, там и инерция присобачится.