Интересно, что есть еще ложный вывод Монте-Карло, который упирается в парадокс Монти-Холла всеми ногами :)
Представьте себе, что вы подбрасываете монетку - как это делает футбольный арбитр перед матчем. У вас выпадают сначала орел, орел,затем решка, решка, решка, решка, решка. Как по-вашему, каков шанс того, что после этого выпадет орел?
Если вы считаете, что такой шанс велик - больше, чем снова решка, - то вы попались. Каждый раз у орла столько же шансов, что и у решки - 50:50. И совершенно неважно, что перед этим решка уже выпадала пять раз подряд.
Точно так же 15 лет назад попались тысячи итальянцев, когда вся страна вдруг заболела "лихорадкой 53". Это безумие началось из-за того, что в розыгрышах лотереи - начиная с 2003 года - вдруг перестала выпадать цифра 53.
Остальные цифры выпадали, а 53 - никак. Что, вполне естественно, заставило людей ставить на эту цифру побольше - ведь, казалось бы, это очевидно: если цифра не выпадает так долго, то она должна выпасть вот-вот!
К началу 2005 года "лихорадка 53" привела к банкротству тысяч, многие кончали жизнь самоубийством, поскольку поставили на 53 все, что у них было, и проиграли.
Массовая истерия завершилась только после того, как 9 февраля цифра 53 наконец выпала - после того, как не выпадала 182 тиража подряд. За это время на нее было поставлено в общей сложности 4 миллиарда евро. Четыре проигранных миллиарда. И все - из-за "ошибки игрока" (ее еще называют ложным выводом Монте-Карло).
Кстати, про Монте-Карло тоже интересно. Эту историю часто рассказывают исследователи психологии азартных игр.
Произошло это в 1913 году за одним из столов рулетки в Монте-Карло: шарик останавливался на черном 26 раз подряд. И каждый раз не верящие своим глазам и верящие своей интуиции игроки ставили на красное. И проигрывали. И снова ставили на красное…
Наблюдения за современными игроками в рулетку (в том числе и с помощью видеокадров службы безопасности казино) показывают, что "ложный вывод Монте-Карло" по-прежнему влияет на выбор, который делают игроки.
Удручающе общая ошибка.
Но послушайте, скажете вы, я не играю в азартные игры. Чем мне может повредить эта ваша ошибка игрока?
В том-то и дело, что это, как говорят психологи, когнитивное искажение влияет на наши действия практически в любой жизненной ситуации. Оно, как это ни прискорбно, управляет решениями не только завсегдатаев казино, но и спортсменов, работников банка, работодателей и судей.
Неправильное понимание случайности событий, вера в том, что вероятность каждого последующего исхода зависит от предыдущих исходов - удручающе распространенная ошибка.
Из-за него, ложного вывода Монте-Карло, голкипер не берет решающий пенальти, игроки на бирже совершают неверные инвестиции, а судьи выносят вердикты, разрушающие человеческие жизни.
Многие считают, что если нечто случайное повторяется много раз подряд, то вероятность того, что в следующий раз выпадет иное, все время повышается. Нам кажется, что шансы неизбежно выровняются, решка должна выпадать примерно столько же раз, сколько и орел…
Но теория вероятности рассматривает каждое событие по отдельности, а не в цепи событий. Оно статистически независимо от предыдущих. Даже если перед этим решка выпадала 500 раз, вероятность того, что на 501-й выпадет орел, равна все тем же 50%.
И тем не менее многие из нас считают, что вероятность того, что последовательность "орел-решка-орел-решка-решка-орел" куда более вероятна, чем шесть решек подряд. И ни образование, ни высокий интеллект от этого не спасают.
Как показали исследования китайских и американских ученых, люди с более высоким коэффициентом интеллекта более подвержены этому когнитивному искажению. Видимо, потому, что придают слишком большое значение закономерностям и считают, что могут предсказать, что выпадет в следующий раз.
Фальшивая интуиция.
Какими бы ни были причины такой фальшивой интуиции, исследования показывают: ошибка игрока может иметь самые серьезные последствия - не только в казино.
Возьмем, к примеру, торговлю на фондовом рынке. Курсы акций часто колеблются в небольших пределах - причем достаточно случайно. Как показал Маттиас Пелстер из Падерборнского университета (Германия), инвесторы могут принимать решения на основе убежденности в том, что цены на акции скоро выровняются. То есть, как и те невезучие итальянцы, они не верят в вероятность колебаний в одну и ту же сторону. И на этом проигрывают.
Ошибка игрока может превратиться в серьезнейшую проблему в тех профессиональных сферах, в которых требуется взвешенное, непредвзятое суждение.
Группа исследователей в США недавно обнаружила, что ложный вывод Монте-Карло влияет на решения судей, предоставляющих убежище беженцам из других стран.
Если рассуждать логически, то порядок рассматриваемых дел не должен иметь никакого значения. Но судьи предоставляли убежище с меньшей вероятностью (до 5,5%), если перед этим уже приняли такое решение в отношении двух соискателей подряд.
Сознательно или нет, они, судя по всему, думали, что три положительных решения подряд - это слишком много.
Затем исследователи проанализировали действия сотрудников банка, рассматривающих заявления о предоставлении кредита. И тут тоже играл роль порядок решений по заявлениям. Отрицательные решения принимались с вероятностью на 8% выше, когда перед этим уже было вынесено два или больше положительных решения. И наоборот.
И наконец, ученые проанализировали действия арбитров матчей Главной лиги бейсбола - и тут тоже обнаружили влияние ложного вывода Монте-Карло на решения спортивных судей. Причем на такие решения, от которых зависел исход матча!
Одна из соавторов исследования, Келли Шу, рассказывает, что ее поразили такие результаты. "Это же профессионалы, принятие таких решений - их главное занятие", - говорит она. И тем не менее…
Более знакомого нам футбола это тоже касается - например, когда в решающем матче дело доходит до серии пенальти. Мячу, чтобы залететь после удара в ворота, требуется 0,2-0,3 секунды.
Голкипер должен очень быстро решить, прыгать ли ему в угол одновременно с ударом или оставаться в центре ворот, надеясь на свою реакцию. По словам Симчи Авугоса из израильского Университета имени Бен-Гуриона, решение вратаря - это фактически азартная игра.
Но, как и работники банка, как и судьи, предоставляющие убежище, вратари чаще всего не верят в то, что все удары подряд могут быть в один и тот же угол.
Коллектив исследователей под руководством Авугоса недавно проанализировал, как пробивались серии пенальти во время финальных матчей Кубка мира и чемпионата Европы. На основе того, что они обнаружили, ученые предлагают футболистам пользоваться тенденцией и продолжать бить в один и тот же угол - ведь вратарь не поверит, что все удары будут в одно место!
И хотя наша повседневная жизнь далека от ситуаций, когда на кон поставлено все, Келли Шу считает, что пресловутая ошибка игрока присутствует практически во всех сферах жизни - даже если мы сами и не осознаем, что прибегаем к подобным вероятностным суждениям.
Шу приводит в пример процесс набора персонала. Если представители работодателя, проводящие собеседование, только что сделали выбор в пользу отличного кандидата, они подсознательно не ожидают, что вслед за ним появится еще один, не менее выдающийся. И этот следующий получит от них более жесткие оценки.
То же самое относится и к учителям, проверяющим сочинения, говорит она. Или, например, вы работник издательства, ищущий новые романы для публикации. Вы можете отказаться от рукописи будущей Джоан Роулинг только на том основании, что уже подписали контракт на пару блестящих рукописей.
Какой бы ни была ваша профессия, вам следует помнить о том хаосе, который породила "лихорадка 53".
Одно и то же событие может происходить много раз подряд, независимо от того, что было до него. И нам стоит призвать на помощь всю свою рациональность и признать: наша интуиция часто подсказывает нам совершенно неверные действия.