[ОТВЕТИТЬ]
Опции темы
12.01.2010 04:25  
imported_Alex
Задачка очень интересная :D . Мною было найдено 2 решения с наименьшим количеством взвешиваний. Но смысл один и тот же, я отталкивалась от эталонного веса, так сказать, монеты, то есть нефальшивой.

Опишу 1 из мойх решений, оно мне кажется наиболее последовательным и понятным.
Я присвоила монетам порядок (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12), после этого делим их на 3 группы. Взвешиваем группу (1 2 3 4) и (5 6 7 8), и здесь возникает два варианта:
1) Если (1 2 3 4)=(5 6 7 8), то значит фальшивка находится в группе (9 10 11 12). Тогда вес каждой из монет первых двух групп считаю эталонным. Далее взвешиваем (1 2) и (9 10), если (1 2)=(9 10) => фальшивка либо (11), либо (12), взвешиваем (1) и (11), если они равны, то 12- фальшивая, иначе 11 монета. Если же (1 2)<>(9 10), значит фальшивка либо (9), либо (10), далее смотрим в какую сторону отклонение весов, если в сторону (1 2), то фальшивка легче, если в сторону (9 10) то она тяжелее эталонной монеты, далее убираем с весов по монете с каждой чашки, пусть это будет (1) и (9), остаются на весах (2) и (10), если весы в равновессии, тогда (9)- фальшивка, иначе (10).

2) Если (1 2 3 4)<>(5 6 7 8) , значит вес каждой из монет группы (9 10 11 12) считаю эталонным. Далее пусть (1 2 3 4)<(5 6 7 8).(Если будет же вторая группа легче, то решение будет полностью симметричным).
Дальше, кладем в одну чашку весов монеты (1 9 10 11), а в другую (5 2 3 4) и смотрим, что показывают весы, здесь 3 варианта опять же.
а) (1 9 10 11) = (5 2 3 4), следовательно фальшивка одна из (6) , (7) или (8) монет. Далее кладем на весы (6) и (7), если они уравновешены, то фальшивка (8) монета, иначе фальшивка будет (7) монета, потому что изначально я приняла, что группа (5 6 7 8) тяжелее.
б) (1 9 10 11) < (5 2 3 4), => фальшивка либо (1), либо (5), Далее кладем в чашки весов (1) и (12) монету, если они равны, тогда фальшивка - (5) монета, если же нет, тогда (1)
с) (1 9 10 11) > (5 2 3 4), => фальшивка либо (2), либо (3), либо (4), так как по условию, принятому мной (1) не может быть тяжелее (5). Поэтому кладем на весы (2) в одну чашку и (3) в другую, если они равны, тогда (4)- фальшивка, если же не равны, тогда фальшивкой будет, которая легче, в моем случее это (2) монета.
Ну и если (1 2 3 4) > (5 6 7 8), тогда решение будет таким же, но наоборот, не буду его писать, слишком уж решение этой задачи длинное. :o
 
12.01.2010 06:57  
andrey_f
Alex, браво!
Матфак? ;)

p.s. У кого еще какие варианты? :)
 
12.01.2010 07:01  
imported_Alex
Матфак :D .
 
12.01.2010 15:08  
StrahZapas
Это не матфак, смею предположить ;))
 
21.02.2010 09:24  
Prezident
1/7 <= 7^(x-3) < 49
7^(-1) <= 7^(x-3) < 7^2
т.к. 7>1:
-1 <= x-3 < 2
3-1 <= x < 3+2
2 <= x < 5
Ответ: 2 :D
 
22.02.2010 01:58  
imported_bob
Цитата:
Сообщение от Prezident
1/7 <= 7^(x-3) < 49
7^(-1) <= 7^(x-3) < 7^2
т.к. 7>1:
-1 <= x-3 < 2
3-1 <= x < 3+2
2 <= x < 5
Ответ: 2 :D
А это решение какой задачи? :?
 
29.04.2011 21:17  
dedok
to Alex.

Всё бы хорошо, но действия в пункте №1 "...далее убираем с весов по монете с каждой чашки, пусть это будет (1) и (9), остаются на весах (2) и (10), если весы в равновессии, тогда (9)- фальшивка, иначе (10)." - я бы приравнял к четвертому взвешиванию, что противоречит условию задачи.
 
03.05.2011 09:00  
Закупщик56213
Всем привет!
Монеты надо разделить 6+6 при взвешивание получим одну группу монет с фальшивой
из группы в которую входит фальшивая монета разделит еще на 2 группы
3+3 при взвешивание получим одну группу монет с фальшивой
из группы в которую входит фальшивая монета взять две монеты взвесить и если весы не покажут отклонения , то фальшивая монета у вас в руках.
 
 


Опции темы



Часовой пояс GMT +3, время: 03:52.

Все в прочитанное - Календарь - RSS - - Карта - Вверх 👫 Яндекс.Метрика
Форум сделан на основе vBulletin®
Copyright ©2000 - 2016, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot и OlegON
В случае заимствования информации гипертекстовая индексируемая ссылка на Форум обязательна.