[ОТВЕТИТЬ]
21.12.2009 02:51
andrey_f
 
По просьбам трудящихся :)

Вам дали 12 абсолютно одинаковых монеток и сказали, что одна из них - фальшивая. Подделка отличается от настоящих только массой (фальшивка легче).
В качестве весов вы получили рычажные весы без гирек (весы с двумя чашками: на одну чашку укладывается груз и на другую, весы показывают либо равенство масс либо отклоняются в сторону более тяжелой чаши).

Нужно найти фальшивую монетку за 3 взвешивания.
21.12.2009 07:29
senator
 
так раньше выявляли фальшивые золотые монеты, даже на вес просто в руке можно отличить золотую монету от фальшивой (медяка или латуни) такого же размера...
А задачка простенькая,
далее шел правильный ответ, который для интереса был удален администратором
:lol:
21.12.2009 12:40
StrahZapas
 
У задачи два решения? :)
Пока ужинали, нашли 3 решения))) Вот так и зарабатывается язва)))
23.12.2009 02:21
imported_bob
 
Я тоже нашел решение, но пока только одно...
Буду умножать дальше :)
24.12.2009 02:50
StrahZapas
 
Умножать? :о
Лучше делите :P
04.01.2010 18:02
Закупщик55934
 
Игорь дал правильный ответ. Я его для интереса удалил. У остальных есть возможность еще немного подумать.
Админ.
07.01.2010 19:11
tana41
 
делим на 2 стопки, взвешиваем, которая легче опять делим на 2 стопки, взвешиваем, остается более легкая стопка из трех монет. две из них взвешиваем, либо одна из них легче, либо третья, невзвешенная, фальшивка. ТО же самое можно проделать изначально разделив на 4 стопки по три монеты. наверное, я что-то подобное уже решала, так как на написание текста ушло гораздо больше времени нежели на решение задачи.
08.01.2010 04:26
andrey_f
 
Хорошо, с таким условием многие справились - молодцы :)
А теперь усложним условие:
Вам дали 12 абсолютно одинаковых монеток и сказали, что одна из них - фальшивая. Подделка отличается от настоящих только массой (причем неизвестно легче она или тяжелее). В качестве весов вы получили рычажные весы без гирек (весы с двумя чашками: на одну чашку укладывается груз и на другую, весы показывают либо равенство масс либо отклоняются в сторону более тяжелой чаши).

Нужно найти фальшивую монетку за 3 взвешивания.

Решение точно есть, причем ни одно :)
08.01.2010 06:42
tana41
 
нашла пару вариантов, но они называются "если нам повезет", т.е. например разделить на три стопки по 4 монеты, 2 взвесить, если они равны, то фальшивая - одна из 4 оставшихся. Взвешиваем 2 монеты, если они равны, одну убираем кладем другую, если они равны, последняя фальшивая, если весы отклонились, то монеты, которую мы положили фальшивая. Такая же ситуация при делении на 4 стопки по три монеты. А вот если не повезет? подумаю еще :)
08.01.2010 06:57
andrey_f
 
Цитата:
tana41 нашла пару вариантов, но они называются "если нам повезет", т.е. например разделить на три стопки по 4 монеты, 2 взвесить, если они равны, то фальшивая - одна из 4 оставшихся. Взвешиваем 2 монеты, если они равны, одну убираем кладем другую, если они равны, последняя фальшивая, если весы отклонились, то монеты, которую мы положили фальшивая. Такая же ситуация при делении на 4 стопки по три монеты. А вот если не повезет? подумаю еще :)
Могу подсказать, что решение гораздо хитрее и сложнее, чем в первом варианте. В лоб эту задачу не осилить. :)
12.01.2010 04:25
imported_Alex
 
Задачка очень интересная :D . Мною было найдено 2 решения с наименьшим количеством взвешиваний. Но смысл один и тот же, я отталкивалась от эталонного веса, так сказать, монеты, то есть нефальшивой.

Опишу 1 из мойх решений, оно мне кажется наиболее последовательным и понятным.
Я присвоила монетам порядок (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12), после этого делим их на 3 группы. Взвешиваем группу (1 2 3 4) и (5 6 7 8), и здесь возникает два варианта:
1) Если (1 2 3 4)=(5 6 7 8), то значит фальшивка находится в группе (9 10 11 12). Тогда вес каждой из монет первых двух групп считаю эталонным. Далее взвешиваем (1 2) и (9 10), если (1 2)=(9 10) => фальшивка либо (11), либо (12), взвешиваем (1) и (11), если они равны, то 12- фальшивая, иначе 11 монета. Если же (1 2)<>(9 10), значит фальшивка либо (9), либо (10), далее смотрим в какую сторону отклонение весов, если в сторону (1 2), то фальшивка легче, если в сторону (9 10) то она тяжелее эталонной монеты, далее убираем с весов по монете с каждой чашки, пусть это будет (1) и (9), остаются на весах (2) и (10), если весы в равновессии, тогда (9)- фальшивка, иначе (10).

2) Если (1 2 3 4)<>(5 6 7 8) , значит вес каждой из монет группы (9 10 11 12) считаю эталонным. Далее пусть (1 2 3 4)<(5 6 7 8).(Если будет же вторая группа легче, то решение будет полностью симметричным).
Дальше, кладем в одну чашку весов монеты (1 9 10 11), а в другую (5 2 3 4) и смотрим, что показывают весы, здесь 3 варианта опять же.
а) (1 9 10 11) = (5 2 3 4), следовательно фальшивка одна из (6) , (7) или (8) монет. Далее кладем на весы (6) и (7), если они уравновешены, то фальшивка (8) монета, иначе фальшивка будет (7) монета, потому что изначально я приняла, что группа (5 6 7 8) тяжелее.
б) (1 9 10 11) < (5 2 3 4), => фальшивка либо (1), либо (5), Далее кладем в чашки весов (1) и (12) монету, если они равны, тогда фальшивка - (5) монета, если же нет, тогда (1)
с) (1 9 10 11) > (5 2 3 4), => фальшивка либо (2), либо (3), либо (4), так как по условию, принятому мной (1) не может быть тяжелее (5). Поэтому кладем на весы (2) в одну чашку и (3) в другую, если они равны, тогда (4)- фальшивка, если же не равны, тогда фальшивкой будет, которая легче, в моем случее это (2) монета.
Ну и если (1 2 3 4) > (5 6 7 8), тогда решение будет таким же, но наоборот, не буду его писать, слишком уж решение этой задачи длинное. :o
12.01.2010 06:57
andrey_f
 
Alex, браво!
Матфак? ;)

p.s. У кого еще какие варианты? :)
12.01.2010 15:08
StrahZapas
 
Это не матфак, смею предположить ;))
21.02.2010 09:24
Prezident
 
1/7 <= 7^(x-3) < 49
7^(-1) <= 7^(x-3) < 7^2
т.к. 7>1:
-1 <= x-3 < 2
3-1 <= x < 3+2
2 <= x < 5
Ответ: 2 :D
22.02.2010 01:58
imported_bob
 
Цитата:
Prezident 1/7 <= 7^(x-3) < 49
7^(-1) <= 7^(x-3) < 7^2
т.к. 7>1:
-1 <= x-3 < 2
3-1 <= x < 3+2
2 <= x < 5
Ответ: 2 :D
А это решение какой задачи? :?
29.04.2011 21:17
dedok
 
to Alex.

Всё бы хорошо, но действия в пункте №1 "...далее убираем с весов по монете с каждой чашки, пусть это будет (1) и (9), остаются на весах (2) и (10), если весы в равновессии, тогда (9)- фальшивка, иначе (10)." - я бы приравнял к четвертому взвешиванию, что противоречит условию задачи.
03.05.2011 09:00
Закупщик56213
 
Всем привет!
Монеты надо разделить 6+6 при взвешивание получим одну группу монет с фальшивой
из группы в которую входит фальшивая монета разделит еще на 2 группы
3+3 при взвешивание получим одну группу монет с фальшивой
из группы в которую входит фальшивая монета взять две монеты взвесить и если весы не покажут отклонения , то фальшивая монета у вас в руках.
Опции темы


Часовой пояс GMT +3, время: 19:44.

 

Форум сделан на основе vBulletin®
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot и OlegON
В случае заимствования информации гипертекстовая индексируемая ссылка на Форум обязательна.