Различные загадки - 5 : Интересное

вариант решения: представим вычитаемое число в виде abc, где a – это цифра разряда сотых, b – десятых, а с – единиц. Выражение из загадки приобретает форму cba-abc=x, причем х является одной из 4 возможных комбинаций цифр а, b и с. Легко вычислить, что 0<a<c, так как мы имеем дело с тремя положительными трехзначными числами. Это означает, что цифра разряда десятых несомненно будет равна 9. Итого мы нашли наше первое значение с=9 (так как а меньше с, а все комбинации где b в разряде десятых уже заняты). Из двух оставшихся комбинаций, acb и bca, смело исключаем последнюю, ибо она предполагает что c-a=a ⟺ c=2a (разряд единиц), что недопустимо в соответсвии с только-что найденным значение с. Это означает, что пример из загадки приобретает форму cba-abc=acb. Так как c-a=b и с-1-а=а (разряд единиц и сотых), единственными допустимыми значениями остаются b=5 и а=4.