С точки зрения законодательства кассой является регистратор либо ПО с фискальной платой. В первом случае, если говорить о переносе только кассового аппарата, то есть ФР остаётся там где стоял, законодательство не мешает.
Во втором случае я уже точно не отвечу. Понятно, что в рамках одного магазина касса может двигаться произвольно, а вот в случае нового магазина, то есть когда меняется как минимум его адрес может и действительно требуется его согласование с НИ. Хотя это лишь предположение, да и смысл оно имеет только в конфигурации с ФП.
Что касается UID - то такое свойство есть, это глобально уникальный идентификатор и он присвается кассе в момент её инсталляции.
Если я правильно понял потребность EugeneT, то UID тут особо не нужен. То есть в старом месте мы про изъятую кассу попросту забываем, вплоть до её разрегистрации, чтобы не копить для неё информацию. А в новом месте мы её фактически подключаем как новую, теряя все пробиные на ней чеки, начиная смену с 1 и с номером кассы (макс в магазине + 1).