Парадокс Монти Холла, обсуждение, разъяснение, доказательства : Интересное

Ладно давай последняя попытка.
Пошагово. Используя самую простейшую логику.

Шаг 1.
У нас есть сто.... нет миллион коробок, в одной из которых находится приз.
Тебе предлагают указать на одну из них, дабы попробовать его выиграть.
Ты указываешь на произвольную, мы назовем ее Коробка №1

Вопрос: Какова вероятность что в этой Коробке №1 на самом деле будет приз?

вероятность угадать одну коробку из миллиона будет 1/1000000

Ок. Откладываем в сторону эту Коробку №1 и приступаем к

Шаг 2.
Ведущий берет оставшиеся 999999 коробок, и выкидывает 999998 заведомо пустых из них, где НЕТ приза.
У нас остается еще одна коробка, обзовем ее Коробка №2

Вопрос: Какова вероятность нахождения приза в этой Коробке №2?

Остается две коробки, где может быть приз, независимо от их отложенности, Коробка №1 и Коробка №2, т.е. вероятность 50% или 1/2.

Забудь пока про первую коробку, она тут никаких движений вообще не совершает.
Мы ее выбрали наугад, подписали маркером Коробка №1, и отложили в сторону.
Теперь мы просто смотрим за действиями ведущего, который:

На Шаге 2. берет оставшиеся 999999 коробок, и выкидывает 999998 заведомо пустых из них, где НЕТ приза.
У нас остается еще одна коробка, корорую мы подписываем как Коробка №2

Вопрос: Какова вероятность нахождения приза в этой Коробке №2?

Да пофиг на движения ведущего, первой коробки и всех остальных коробок тоже. Мы же первую коробку не открывали? Значит приз либо в ней, либо в оставшейся коробке №2, так?

Вот видишь почему-то ты никак не хочешь ответить на простой вопрос:

Ведущий берет оставшиеся 999999 коробок, и выкидывает 999998 заведомо пустых из них, где НЕТ приза.
У нас остается еще одна коробка, обзовем ее Коробка №2
Вопрос: Какова вероятность нахождения приза в этой Коробке №2?

Потому как ответив на него, все становится совсем очевидно.


Нет не пофиг. Его отбрасывание 999998 пустых коробок имеет радикально важное значение для вероятности нахождения приза во второй коробке.

Просто просуммируй вероятности.
Вероятность приза в первой коробке( как ты и сказал) равна 0,0001
Вероятность приза в выкинутых им 999998 коробках = 0%
Итого вероятность приза во второй коробке будет равняться 100% - 0,0001% - 0% = 99,9999%

Я как раз на него ответил. 50%, и это вполне себе укладывается в логику аналогичных вариантов
Зачем складывать вероятности первоначальных условий с текущими, объясни, пожалуйста?
Ровно до того момента, пока всего коробок миллион. Почему ты оставляешь эту вероятность, когда коробки всего две?
Это уже после того, как он их выкинул. В тот момент, когда по первой коробке была вероятность 0,0001, по каждой из впоследствии выкинутых вероятность тоже была 0,0001
С таким же успехом можно утверждать, что я первую коробку никогда не выберу. Поломанная логика и сложение вероятностей разного времени в стиле "как понравится".

кстати да - на больших количествах преимущество стратегии смены коробки достаточно очевидно. Надо просто немного по другому описать процесс.
шаг 1
перед нами 100 коробок в одной из которых приз
шаг 2 выбираем 1 коробку из 100
вероятность что приз находится в ней - 1 из 100 - 1%
вероятность что приз находится в оставшихся 99 - 99 из 100 - 99%
шаг 3
делим как бы все 100 коробок на две группы
группа 1 - выбранная нами коробка с вероятностью 1%
и группа 2 - оставшиеся 99 коробок - с вероятностью приза в каждой из них 1%, но с общей вероятностью 99%
шаг 3
ведущий убирает из группы 2 98 коробок в которых приза точно нет, т.к. вероятность нахождения приза в группе 2 составляла 99%
но "размазывалась" по 99 коробкам,
то теперь вся эта вероятность относится к одной коробке оставленной ведущим в группе 2..
шаг 4
очевидно что поменяв свое решение мы многократно повышаем шанс выигрыша.

теперь, если постепенно уменьшать общее кол-во коробок при сохранении логики, можно прийти и к минимально возможному кол-ву 3штуки - с соответсвущим изменением вероятности - 33.3 против 66.6

вот с чего бы это вдруг? вы либо доведите общую вероятность в этой группе до 100%, например, открыванием первой коробки, либо рассматривайте вероятность в комплексе двух групп, как она была в самом начале, как она и остается после выкидывания коробок.