Различные загадки - 6 (часть 2) : Интересное

3*XYZ = YYY
300X + 30Y + 3Z = 100Y + 10Y + Y = 111Y
300X + 3Z = 111Y - 30Y = 81Y
100X + Z = 27Y

вроде нигде не ошибся, дальше - сами ;)

Что-то ответ я не вижу, а вместо достаточно простого уравнения стало достаточно сложное для устного счета, учитывая 27Y :)

да чего сложного - наоборот -
Y = 4
X = 1
=>
Z = 8

Как я рассуждал:
100X + Z = 27Y
=>
100X + Z - трёх-значное число с нулём посередине, т.е. :
X0Z = 27Y
=>
какое число умножить на 27, чтобы получился посредине 0 ?
подходит лишь 4, ибо 27*4 = 108 => X = 1, Z = 8

;)

ну и проверяем:
148 + 148 + 148 = 444
;)

а какое то другое решение есть?

что-то я прошел мимо где-то решения уравнений в школе, это ты это уравнение так решил? а почему именно так?

это перебор... в смысле подгадывание...
например, 249+249+249=747

ну я же выше логику привёл... своего решения:
100*Х + Z всегда будет иметь в середине ноль (т.к. все числа - X,Y,Z - меньше 10, т.е. одноразрядные)
согласен?
а дальше - работаем с 27*Y, чтобы после умножения 27 на одноразрядный Y получить трёх-значное число с нулём посредине.
Вот и всё решение, логично же?
;)

ну по моему подходу (по формуле, к которой я привёл начальное уравнение) - к такому ответу я бы не пришёл..

ну а какой тогда без подгадывания и перебора правильный алгоритм? он есть?

это неверное решение
у тебя правая часть - не YYY

получается, что моё - единственное верное )