Если проблема проходит с перезапуском приложения, то, скорее всего, дело все же в нем. Однако, способ работы Windows с сетью и способы диагностики подразумевают, что она сервером, в том числе сервером приложений быть не может.
Не могу сейчас вспомнить, как называлась утилита, но был под Windows инструмент, который и запускал приложение, заодно показывая, какие ресурсы открываются и не закрываются.
На что бы я сразу обратил внимание - количество соединений TCP. Рекомендую запустить этот автомат, выключить все параллельно работающее по максимуму, и смотреть netstat, наблюдая за ростом количества соединений и их статусом. Если хотите - пишите, разберем, что и как.
В целом же можно по быстрому смотреть дескрипторы:
или запустить perfmon ("Монитор ресурсов" на скрине выше) и смотреть на закладке Сеть:
подчеркиваю, что тут только установленные соединения, в то время, как винде может поплохеть и от TIME_WAIT, попробуйте в cmd запускать
и сравнивать результаты на протяжении работы автомата в программе.