Пока в голове только такое (x, y, z - количество яблок):
Первоначально
x+y+z = 24
Младший отдал половину
(x/2) + (y + (x/4)) + (z + (x/4)) = 24
Средний отдал половину
(x/2 + (y/4 + x/16)) + (y/2 + (x/8)) + (z + (x/4) + (y/4 + x/16)) = 24
Старший отдал половину
(x/2 + (y/4 + x/16) + (z/4 + x/16 + (y/16 + x/64)) + (y/2 + (x/8) + (z/4 + x/16 + (y/16 + x/64)) + (z/2 + (x/8) + (y/8 + x/32)) = 24
При этом
(x/2 + (y/4 + x/16) + (z/4 + x/16 + (y/16 + x/64)) = (y/2 + (x/8) + (z/4 + x/16 + (y/16 + x/64)) = (z/2 + (x/8) + (y/8 + x/32)) = 8
Дальше не думается