Ну, во-первых, это не сборка, а дистрибутив :) Slax 5 - это что-то дико дремучее из начала 2000х.
Во-вторых, драйвера в Linux в большей части находятся в ядре. Все нашлепки сбоку работают, как правило, плохо.
В-третьих, есть мысль, что в то время USB Ethernet был еще совсем непопулярен, поскольку USB3 еще не вышел.
Думаю, что в сложившейся ситуации гораздо правильнее будет не развивать дохлый дистр, а пытаться затащить софт на новый, где уже все будет работать. В качестве варианта - через виртуалку.
Для исследования же лучше не именем дистрибутива махать, а дать вывод команд:
Код:
uname -a
lspci -k
lsusb -t
первая покажет версию ядра
вторая - что на PCI шине с модулями ядра
третья - структуру устройств на USB