При запуске sway можем получить ошибку
Invalid MIT-MAGIC-COOKIE-1 key00:00:00.002 [ERROR] [wlr] [backend/x11/backend.c:408] Failed to open xcb connection
00:00:00.002 [ERROR] [../sway/server.c:73] Unable to create backend
связана она с простой забывчивостью, я в /etc/environment прописал переменную $DISPLAY, относящуюся к Х. Соответственно, sway стал пытаться под Х запуститься.
Необходимо из этого или аналогичного места, где у вас переменная прописана, ее убрать, либо просто сделать
непосредственно перед запуском sway