Математика : Беседка

OlegON · █ 19.12.2008 10:32

Никогда ее не любил :( Сейчас что-то торможу с этой прогрессией...
Кто подскажет, каким образом решается задачка:
Есть АС, в 2008 г. он 143600, в 2012 - 1000000
Есть АР, в 2008 г. он 35026919, в 2012 - сколько?
Если известно, что АР ежемесячно прирастает на АС*10 (не больше АС в 10 раз, а именно на его полное количество умноженное на 10)?

Mtirt · █ 19.12.2008 10:47

А как прирастает АС?
В месяц?
И сколько там месяцев???

OlegON · █ 19.12.2008 10:53

Предполагается, что АС растет равномерно. Давайте исходить из того, что цифры на конец года. Особая точность не нужна, т.е. 2011-2008=3*12=36

Mtirt · █ 19.12.2008 11:21

Приращение АС в месяц = (АС2012-АС2008)/35 = 24400

Приращение АР в месяц = 24400*10=244000

АР на конец года = АР2008+ приращениеАР*35=43590919

OlegON · █ 19.12.2008 11:23

Ничего не придумал лучше:

Код:

public static void main(String[] args) {
        int i = 1;
        int d = (2012-2009)*12;
        int AC = 143600;
        int ACd = 1000000;
        int APd = 35026919;
        int ACP=(ACd-AC)/(d-i);
        while (i <= d) {
            AC=AC+ACP;
            APd=APd+AC*10;
            System.out.println(i+" "+APd);
            i=i+1;
        }

36 249679799

OlegON · █ 19.12.2008 11:29

Цитата:

Mtirt ➤ Приращение АР в месяц = 24400*10=244000

Тут ошибка... Приращение не может быть выражено цифрой, оно динамическое, зависит не от прироста АС, а от общего количества АС.

OlegON · █ 19.12.2008 11:38

Да, я даже ошибся,
48 318233879, конец 2012, это 48 месяцев

OlegON · █ 19.12.2008 11:49

Собственно, вопрос остается, каким образом считать это, используя только математику?

Mtirt · █ 19.12.2008 12:36

ACn=AC1+(n-1)dAC
dАС - Приращение АС.

APn=APn-1 +ACn * 10
APn=APn-2 + (AC1+(n-2)dAC) * 10+(AC1+(n-1)dAC)=
=AP1+ (AC1+dAC) * 10+...+(AC1+(n-2)dAC) * 10+(AC1+(n-1)dAC)=
= AP1 + AC1*(n-1) * 10+dAC*n*(n-1)* 10/2

OlegON · █ 24.09.2012 22:11

Кто хорошо учился и научился считать? :)

10 - десять
100 - сто
1 000 - тысяча
1 000 000 - миллион
1 000 000 000 - миллиард
1 000 000 000 000 - триллион
1 000 000 000 000 000 - квадрильон
1 000 000 000 000 000 000 - квинтильон
1 000 000 000 000 000 000 000 - секстильон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 - септильон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - октальон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - нональон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - декальон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - эндекальон
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - додекальон