На самом деле когда ты отдаёшь письма какому-нибудь smtp.mail.ru по протоколу smtp, то ты просто не паришь себе мозги и поручаешь тому MTA (агент передачи почты), что поставлен на твоём любимом сервере задание как-нибудь доставить почту адресату неважно каким тебе путём.
Этот MTA обычно смотрит на получателей, определяет для каждого доменное имя, получает у сервера имён MX-записи - адреса Mail eXchanger'ов для этого имени и рассылает сообщение по этим серверам для каждого из получателей, при этом говорит с серверами по протоколу SMTP (обычно).
Дело в том, что MTA может крутиться и на локальной машине и прекрасно выполнять такую работу не хуже публичного сервера. sendmail - обычно программулька, которая передаёт сообщение какому-нибудь из MTA. Он может крутиться на локальной машине, в локальной или глобальной сети.
sendmail может поставляться в различных вариантах: например простенькая отдельная программа, которая включает в себя MTA, отрабатывающий одно сообщение при каждом запуске; или например как часть почтового сервера (postfix например), которая ставит сообщение в очередь на отправку на локальном сервере.