Во-первых, рутер и винрут имеют минимум общего, винрут я бы массово искоренил, как источник чудовищного количества проблем. Во-вторых, пинг при нормальной связи не нужен. Итак, лучше без картинок, а текстом, в момент, когда "интернета нет", ответы по номерам
1. pathping c компа до модема
2. pathping c компа до винрута
3. ping с модема до винрута (есть вообще или нет)
4. pathping с винрута до модема
5. ping с кассы до модема
6. traceroute с кассы до винрута
7. tracert с компа до винрута
пока все выглядит, как проблемы у провайдера.